Considere as matrizes
\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\\\ 0 & 3 & 4 \end{array}\right] \quad \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ccc} 4 & 0 & -3 \\\\ -1 & -2 & 3 \end{array}\right] \quad \mathrm{C}=\left[\begin{array}{cccc} 2 & -3 & 0 & 1 \\\\ 5 & -1 & -4 & 2 \\\\ -1 & 0 & 0 & 3 \end{array}\right] \quad \mathrm{D}=\left[\begin{array}{c} 2 \\\\ -1 \\\\ 3 \end{array}\right]
Encontre, se possivel,
i) C D

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes \mathrm{C} e \mathrm{D} e pede para calcular o produto \mathrm{C}\mathrm{D}. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que exige compatibilidade de dimensões: para multiplicar uma matriz de tamanho m\times n por outra de tamanho p\times q, precisamos ter n=p.

Passo 2

Identificamos as dimensões:
\mathrm{C}\text{ é }3\times4,\qquad \mathrm{D}\text{ é }3\times1.éé
Para \mathrm{C}\mathrm{D} existir, a quantidade de colunas de \mathrm{C} (que é 4) deve igualar a quantidade de linhas de \mathrm{D} (que é 3).

Passo 3

Como 4\neq3, as dimensões não são compatíveis e o produto \mathrm{C}\mathrm{D} não está definido.

Resposta

O produto \mathrm{C}\mathrm{D} não existe, pois o número de colunas de \mathrm{C} é diferente do número de linhas de \mathrm{D}.

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