e pede A' C, ou seja, A^{T}C. Para isso, vamos usar o conceito de transposição e o critério de compatibilidade de dimensões em multiplicação de matrizes.
Passo 2
Primeiro, determinamos as dimensões:
– A é 2\times3.
– Logo, A^{T} é 3\times2.
– C é 3\times4.
Passo 3
Em multiplicação de matrizes, para o produto X Y existir, o número de colunas de X deve ser igual ao número de linhas de Y. Aqui queremos
A^{T}C,
com
A^{T}\;:\;3\times2, \quad C\;:\;3\times4.
Passo 4
Comparamos as dimensões internas: A^{T} tem 2 colunas, mas C tem 3 linhas. Como 2 \neq 3, não há compatibilidade de dimensões e o produto não está definido.
Resposta
O produto A' C não existe, pois as dimensões (3\times2) e (3\times4) não são compatíveis.