Considere as matrizes 2 \times 2 seguintes: A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\\\ 5 & 7\end{array}\right] \quad e \quad B=\left[\begin{array}{ll}0 & 6 \\\\ 9 & 3\end{array}\right]. Determine as matrizes: \frac{1}{3} B
Passo 1
O enunciado dá a matriz B\in\mathbb{R}^{2\times2} e pede para calcular \tfrac{1}{3}B. O conteúdo é multiplicação de uma matriz por escalar, em que cada entrada da matriz é multiplicada pelo escalar dado.
Passo 2
Pela definição de multiplicação escalar, se c é um escalar e B=[b_{ij}], então
cB = [\,c\,b_{ij}\,].
Aqui temos c=\tfrac{1}{3} e
B = \begin{pmatrix} 0 & 6\\\\ 9 & 3 \end{pmatrix}.