Considere as matrizes
e
tais que
e
. Qual a ordem de
? Encontre
.
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e
com entradas
e pede a ordem da matriz
e o valor de
. O conteúdo é multiplicação de matrizes: determinar dimensão do produto e calcular uma entrada via soma de produtos.
Passo 2
Para matrizes
de ordem
e
de ordem
, o produto
existe e tem ordem obtida unindo as dimensões exteriores:
Passo 3
Pela definição de multiplicação, a entrada genérica de
é
Para
e
, como
para todo
,
Passo 4
Calcule a soma interna:
Passo 5
Portanto,
Resposta
A matriz
tem ordem
.
O elemento vale
.
O elemento