Considere uma mensagem senoidal com amplitude
e frequência
e um sistema DSB-SC com uma portadora de amplitude
e frequência
. Determine:
Determine a potência da faixa lateral superior e da faixa lateral inferior.
Determine a potência da faixa lateral superior e da faixa lateral inferior.
Passo 1
Beleza, resumindo: a gente tem uma mensagem senoidal
e faz modulação DSB-SC multiplicando por uma portadora
com amplitude
.
O que a questão pede é a potência da faixa lateral superior (USB) e da faixa lateral inferior (LSB).
Conteúdo envolvido: modulação DSB-SC, identidade trigonométrica produto-soma e cálculo de potência de uma senóide.
O que a questão pede é a potência da faixa lateral superior (USB) e da faixa lateral inferior (LSB).
Conteúdo envolvido: modulação DSB-SC, identidade trigonométrica produto-soma e cálculo de potência de uma senóide.
Passo 2
Primeiro, escrevemos o sinal modulado:
Agora usamos a identidade trigonométrica
Aplicando com
e
, dá
Ou seja, o sinal DSB-SC é a soma de duas senóides:
– uma em (USB) com amplitude
,
– outra em (LSB) com a mesma amplitude
.
– uma em
– outra em
Passo 3
Agora calculamos a potência de cada faixa lateral.
Para uma senóide , a potência média é
Para uma senóide
Aqui
. Então cada banda lateral tem potência
Resposta
Potência da faixa lateral superior (USB):
Potência da faixa lateral inferior (LSB):