Esboce o diagrama de Bode para os sistemas abaixo.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Esboce o diagrama de Bode de
Conteúdo da matéria: análise de polos no plano imaginário e construção de diagrama de Bode (magnitude em dB e fase em graus) usando aproximações assintóticas.
O que vamos precisar:
Identificar polos (um integrador em e um polo real em ).
Saber montar a expressão de magnitude e fase para .
Conhecer as regras de esboço assintótico: cada polo simples dá −20 dB/dec no módulo e −90° no total de fase (com transição em torno da frequência de canto).
Passo 2
Escrevendo , temos
Magnitude em decibéis:
Fase:
Passo 3
Esboço assintótico da magnitude:
Integrador → reta de −20 dB/dec em toda ω.
Polo em → a partir de 20 rad/s adiciona mais −20 dB/dec (total passa a −40 dB/dec).
Nível de referência aprox. em : dB (usamos isso pra “encaixar” a reta).
Em :
antes do canto → dB;
depois do canto → acrescenta mais −20 dB/dec numa década.
Passo 4
Esboço assintótico da fase:
Integrador → sempre −90°.
Polo real em 20 rad/s → faz transição de 0° a −90°
entre e (uma década antes e uma depois de 20).