Considere uma mistura 50% de água (H2 O) e 50% de etanol (C2 H5 OH) em masa, cuja densidade relativa (DR4 ^20) é igual a 0,9138 . Obtenha:
A composição molar da mistura

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos uma mistura 50% em massa de água (H₂O) e 50% em massa de etanol (C₂H₅OH), com densidade relativa 0,9138. O que cai aqui é Química física/Termodinâmica: queremos a composição molar (fração molar) da mistura. Para isso a gente vai precisar da massa molar da água (18 g/mol), do etanol (46 g/mol) e da definição de fração molar:
xi=nisum ni

Passo 2

Primeiro escolhe uma massa-base pra facilitar: vamos supor 100 g de mistura. Aí:
  • Massa de água: 50% de 100 g → 50 g
  • Massa de etanol: 50% de 100 g → 50 g

Passo 3

Agora converte essas massas em mols usando n=mM
- Para a água:
nrm H2O=50 g18 g/molapprox2,7778 mol
  • Para o etanol: nrm C2H5OH=50 g46 g/molapprox1,0870 mol

Passo 4

Agora a fração molar de cada componente:
$$x_{\rm H_2O}=\frac{n_{\rm H_2O}}{n_{\rm H_2O}+n_{\rm C_2H_5OH}}
=\frac{2{,}7778}{2{,}7778+1{,}0870}\approx0{,}7187$$
$$x_{\rm C_2H_5OH}=\frac{n_{\rm C_2H_5OH}}{n_{\rm H_2O}+n_{\rm C_2H_5OH}}
=\frac{1{,}0870}{2{,}7778+1{,}0870}\approx0{,}2813$$

Resposta

A composição molar (fração molar) da mistura é:
xrm H2Oapprox0,7187e xrm C2H5OHapprox0,2813,

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