O caldo de cana que contém em média 18% de sacarose (C12 H22 O11) na sua composição em base mássica apresenta densidade relativa (DR) igual a 1,08. Calcule:
A vazão mássica de sacorose correspondente à vazão de 25 m3 / h de caldo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um caldo de cana com 18 % de sacarose em base mássica e densidade relativa (DR) igual a 1,08. A gente precisa achar a vazão mássica de sacarose quando o caldo passa a 25 m³/h.
Conteúdo: conversão de vazão volumétrica em vazão mássica usando densidade, e depois porcentagem de massa. Vamos usar:
  • densidade da água pura = 1000 kg/m³
  • densidade do caldo = DR × densidade da água
  • vazão mássica = densidade × vazão volumétrica
  • sacarose = 18 % da massa total do caldo

Passo 2

Primeiro, calcula a densidade absoluta do caldo:
rhocaldo = DR times rhoágua = 1,08 times 1000;kg/m^3 = 1080;kg/m^3 á
Aqui usei a definição de densidade relativa (DR): é só a razão entre densidades.

Passo 3

Agora convertemos a vazão volumétrica ( dot mcaldo = rhocaldo times Q = 1080;kg/m^3 times 25;m^3/h = 27000;kg/h ) em vazão mássica do caldo ( ):
A ideia é simples: cada metro cúbico de caldo pesa 1080 kg, e temos 25 desses por hora.

Passo 4

Por fim, como só 18 % dessa massa é sacarose, multiplicamos:
dot msacarose = 0,18 times dot mcaldo = 0,18 times 27000;kg/h = 4860;kg/h
Isso significa que, de cada 27 000 kg de caldo por hora, 4 860 kg são sacarose.

Resposta

A vazão mássica de sacarose é de 4860 kg/h.

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