Considere uma mistura 50 % de água (H2 O) e 50 % de etanol (C2 H5 OH) em masa, cuja densidade relativa (DR4 ^20) é igual a 0,9138 . Obtenha:
a) A composição molar da mistura
b) A massa de etanol (em kg) contida em 100 m^3 de mistura
c) A vazão molar ( kmol / h ) de água em 250 m^3 / h de mistura

Passo 1

O enunciado dá uma mistura com 50% em massa de água e 50% em massa de etanol, cuja densidade relativa em relação à água (a 4^circ C) é DR4^20=0,9138. Queremos (a) a composição molar da mistura, (b) a massa de etanol em 100:m^3 de mistura e (c) a vazão molar de água em 250:m^3/h de mistura. Para isso usaremos as massas molares MH2O=18,015:kg/kmol e MC2H5OH=46,07:kg/kmol e a densidade da água pura a 4^circ C, rhoH2O=1000:kg/m^3.

Passo 2

Calculamos primeiro a densidade da mistura e, em seguida, o número de mols de cada componente por quilograma de mistura:
rhomistura = DR4^20,rhoH2O = 0,9138 times 1000 = 913,8:kg/m^3
Em 1:kg de mistura temos 0,5:kg de água e 0,5:kg de etanol, logo
nH2O = 0,518,015 approx 0,02775:kmol, nEtOH = 0,546,07 approx 0,01085:kmol
O total de mols é ntotal=0,02775+0,01085=0,03860:kmol.

Passo 3

As frações molares são
xH2O = nH2Ontotal = 0,027750,03860 approx 0,7194, xEtOH = 0,010850,03860 approx 0,2806

Passo 4

Em 100:m^3 de mistura a massa total é
mmistura = rhomistura times 100 = 913,8 times 100 = 91,380:kg
Como 50% dessa massa é etanol, temos
mEtOH = 0,5 times 91,380 = 45,690:kg

Passo 5

Para 250:m^3/h de mistura a vazão mássica é
dot mmistura = 913,8 times 250 = 228,450:kg/h,
dessas, 50% é água, ou seja dot mH2O=114,225:kg/h. A vazão molar de água é
dot nH2O = 114,22518,015 approx 6,34:kmol/h

Resposta

a) xH2Oapprox0,7194, xEtOHapprox0,2806
b) mEtOH=45,690:kg
c) dot nH2Oapprox6,34:kmol/h

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