Considere uma mistura de gases CO(g), H2(g) e CH3 OH(g) na temperatura de 500 K , que passa por uma tubulação contendo um catalisador (um sólido que acelera a velocidade da reação). Em qual condição descrita abaixo seria possível produzir mais metanol? Dado De.
b) comp(CO)=1 bar, p(H2)=10 bar; e p(CH3 OH)=0.1 bar

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente precisa saber.
Enunciado resumido: temos uma mistura gasosa CO(g), H₂(g) e CH₃OH(g) a 500 K passando por um catalisador. Queremos saber se, na condição b) (p(CO)=1 bar, p(H₂)=10 bar, p(CH₃OH)=0.1 bar), rola produzir mais metanol.
Conteúdo e ferramentas:
  • Termodinâmica química: energia livre de Gibbs de reação, ∆rG.
  • Relação entre ∆rG°, constante de equilíbrio K e quociente de reação Q.
  • Critério de espontaneidade: se ∆rG<0, reação vai pra frente (mais produto).
  • Fórmulas que vamos usar:
    ∆rG = ∆rG° + RT ln Q
    Q = p(CH₃OH) / [p(CO)·p(H₂)²]
    K = exp(−∆rG°/(RT))

Passo 2

Primeiro precisamos do valor de K a 500 K. A gente tem ∆rG° = +21,21 kJ/mol = 21210 J/mol.
Usamos
K = expl(-De
onde R = 8,314 J/(mol·K) e T = 500 K.
Então
$$K = \exp!\Bigl(-\frac{21210}{8{,}314\times500}\Bigr)
= \exp!\Bigl(-\frac{21210}{4157}\Bigr)
\approx \exp(-5{,}10)
\approx 0{,}006,.$$

Passo 3

Agora calculamos o quociente de reação Q para a condição b:
Q = p(CH3OH)p(CO);p(H2)^2 = 0,11 times (10)^2 = 0,1100 = 0,001,

Passo 4

Com Q na mão, achamos ∆rG sob essas pressões:
$$\Delta_r G = \Delta_r G^\circ + RT\ln Q
= 21210 + (8{,}314\times500)\ln(0{,}001),. De\Delta_r G = 21210 + 4157\times(-6,907)
\approx 21210 - 28700
\approx -7500\ J/mol,. $$
Ou seja, ∆rG ≃ –7,5 kJ/mol.

Passo 5

Teoria de sintonia:
  • Se ∆rG < 0, a reação desloca pra formação de mais produto (metanol).
  • Se ∆rG > 0, desloca pro reagente.
  • Se ∆rG = 0, está no equilíbrio.
Aqui ∆rG ficou negativo, então a reação tende a produzir mais CH₃OH.

Resposta

Na condição b) (p(CO)=1 bar, p(H₂)=10 bar, p(CH₃OH)=0,1 bar), ∆rG ≃ –7,5 kJ/mol < 0, logo é possível produzir mais metanol.

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