Considere uma mistura de gases
e
na temperatura de 500 K , que passa por uma tubulação contendo um catalisador (um sólido que acelera a velocidade da reação). Em qual condição descrita abaixo seria possível produzir mais metanol? Dado
.
b)
bar,
bar; e
bar
b)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente precisa saber.
Enunciado resumido: temos uma mistura gasosa CO(g), H₂(g) e CH₃OH(g) a 500 K passando por um catalisador. Queremos saber se, na condição b) (p(CO)=1 bar, p(H₂)=10 bar, p(CH₃OH)=0.1 bar), rola produzir mais metanol.
Conteúdo e ferramentas:
Enunciado resumido: temos uma mistura gasosa CO(g), H₂(g) e CH₃OH(g) a 500 K passando por um catalisador. Queremos saber se, na condição b) (p(CO)=1 bar, p(H₂)=10 bar, p(CH₃OH)=0.1 bar), rola produzir mais metanol.
Conteúdo e ferramentas:
- Termodinâmica química: energia livre de Gibbs de reação, ∆rG.
- Relação entre ∆rG°, constante de equilíbrio K e quociente de reação Q.
- Critério de espontaneidade: se ∆rG<0, reação vai pra frente (mais produto).
- Fórmulas que vamos usar:
∆rG = ∆rG° + RT ln Q
Q = p(CH₃OH) / [p(CO)·p(H₂)²]
K = exp(−∆rG°/(RT))
Passo 2
Primeiro precisamos do valor de K a 500 K. A gente tem ∆rG° = +21,21 kJ/mol = 21210 J/mol.
Usamos
Usamos
onde R = 8,314 J/(mol·K) e T = 500 K.
Então
$$K = \exp!\Bigl(-\frac{21210}{8{,}314\times500}\Bigr)
= \exp!\Bigl(-\frac{21210}{4157}\Bigr)
\approx \exp(-5{,}10)
\approx \exp(-5{,}10)
\approx 0{,}006,.$$
Passo 3
Agora calculamos o quociente de reação Q para a condição b:
Passo 4
Com Q na mão, achamos ∆rG sob essas pressões:
$$\Delta_r G = \Delta_r G^\circ + RT\ln Q
= 21210 + (8{,}314\times500)\ln(0{,}001),.
\Delta_r G = 21210 + 4157\times(-6,907)
\approx 21210 - 28700
\approx -7500\ J/mol,. $$
Ou seja, ∆rG ≃ –7,5 kJ/mol.
Ou seja, ∆rG ≃ –7,5 kJ/mol.
Passo 5
Teoria de sintonia:
- Se ∆rG < 0, a reação desloca pra formação de mais produto (metanol).
- Se ∆rG > 0, desloca pro reagente.
- Se ∆rG = 0, está no equilíbrio.
Aqui ∆rG ficou negativo, então a reação tende a produzir mais CH₃OH.
Resposta
Na condição b) (p(CO)=1 bar, p(H₂)=10 bar, p(CH₃OH)=0,1 bar), ∆rG ≃ –7,5 kJ/mol < 0, logo é possível produzir mais metanol.