Considere que um mol de gás perfeito possui volume de 0,25 m^3 quando submetido a 10 Pa de pressão. Qual a temperatura nessas condições? Dado R=8,314 m^3 Pa cdot K^-1 cdot mol^-1.

Passo 1

Beleza, a questão diz: a gente tem 1 mol de um gás perfeito ocupando pV = n R T sob pressão . Queremos descobrir a temperatura . Isso é um problema de equação de estado dos gases ideais, que usa a fórmula
Então precisamos de , , (aqui é 1 mol) e a constante .

Passo 2

Vamos usar a teoria: a equação de estado dos gases ideais afirma que
pV = nRT
onde
  • T = p,Vn,R é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante universal dos gases,
  • é a temperatura em kelvin.
    Para encontrar , a gente isola ela na fórmula:

Passo 3

Agora é só substituir os valores que a gente tem:
p = 10 Pa, V = 0,25 m^3, n = 1 mol, R = 8,314 m^3!cdot!Pa!cdot!K^-1!cdot!mol^-1
Então
T = 10 times 0,251 times 8,314

Passo 4

Fazendo as contas:
10 times 0,25 = 2,5
T = 2,58,314 approx 0,3007 K
Ou seja, uns .

Resposta

A temperatura é aproximadamente .

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