Considere um motor de indução trifásico,
. Do seu modelo equivalente simplificado por fase referido ao estator, conhecem-se os seguintes parâmetros:
,
.
Em regime nominal, determine:
A corrente no estator e o fator de potência do motor.
Em regime nominal, determine:
A corrente no estator e o fator de potência do motor.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um motor de indução trifásico 400 V/50 Hz, com 1440 rpm, e nos dá os parâmetros do circuito equivalente por fase (referido ao estator):
- R₁ = 0,275 Ω
- R₂′ = 0,349 Ω
- X = 2,07 Ω (é a reatância de fuga total, stator+rotor)
- R₀ = 173,9 Ω (perdas no ferro)
- Xₘ = 35,53 Ω (reatância de magnetização)
Conteúdo: circuito equivalente em regime permanente, cálculo de escorregamento, impedâncias (série e paralelo), corrente de linha (via per-phase) e fator de potência. A gente vai usar conceitos de circuito AC em regime senoidal, transformações trifásico → monofásico, impedâncias em série/paralelo e análise fasorial.
Passo 2
Primeiro, vamos passar a tensão de linha (400 V) para a tensão de fase do esquema por fase:
Passo 3
Calcular o escorregamento s. A síncrona é 1500 rpm (50 Hz, pólos do motor), e o rotor está a 1440 rpm, então
Passo 4
Montando o circuito por fase:
- Série: R₁ + jX.
- No nó após essa série, temos dois ramos em paralelo:
a) ramo de magnetização:;
b) ramo do rotor: pura resistênciaporque a reatância de fuga já está em X.
Vamos achar cada impedância.
Passo 5
Impedância do ramo de magnetização
:
- Admittância:
- Então
Passo 6
Impedância do ramo do rotor
:
Passo 7
Colocando esses dois em paralelo:
Passo 8
Agora somamos em série com
Ω:
Na prática, como o R₁ é bem pequeno, a gente pode somar retangular direto:
Passo 9
Corrente de estator (por fase):
O módulo é 13,32 A e o ângulo negativo quer dizer que a corrente atrasa em 12,97°.
Passo 10
Fator de potência (PF) é
:
Resposta
Corrente no estator:
.
Fator de potência: (atraso).
Fator de potência: