De um transformador de distribuição trifásico conhecem-se as seguintes características: 800 kVA , 17,5 kV / 400 V, 50 Hz, perdas Joule nominais 8200 W , corrente de curto-circuito no lado de mais Baixa Tensão (BT) 28,87 kA. Quando ensaiado em vazio, alimentado pelo lado de mais B T, à tensão e frequência nominais, absorve uma potência de 1560 W e uma corrente de 7,42 A.
Nas condições identificadas na questão anterior, qual o rendimento do transformador?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um transformador trifásico de 800 kVA (17,5 kV/400 V, 50 Hz). Nos testes encontramos:
  • Perdas no ferro (vazio): P₀ = 1560 W
  • Corrente de vazio: I₀ = 7,42 A
  • Perdas Joule nominais (cobre a plena carga): P_cu,100% = 8200 W
  • Corrente de curto‐circuito no lado de BT: I_sc = 28,87 kA (que nos dá a impedância, mas não vamos precisar aqui)
A questão anterior pedia o rendimento a plena carga com fator de potência 0,8 (lag). Então o que precisamos é calcular a eficiência η quando o transformador estiver em 100% de carga e pf = 0,8.

Passo 2

Identificar as perdas envolvidas:
  1. Perdas no ferro (ou “vazio”): P_ferro = P₀ = 1560 W (não muda com a carga)
  2. Perdas no cobre: P_cu = P_cu,100% · (I/Iₙ)².
    • A 100% de carga, I/Iₙ = 1 ⇒ P_cu = 8200 W

Passo 3

Calcular a potência de saída (ativa) a plena carga e pf 0,8:
P_out = S · pf = 800 kVA · 0,8 = 640 kW

Passo 4

Somar as perdas totais a plena carga:
P_perdas = P_ferro + P_cu = 1560 W + 8200 W = 9760 W = 9,76 kW

Passo 5

Agora a eficiência:
eta = Prm outPrm out + Prm perdas = 640,000640,000 + 9760 approx 0,9853
Convertendo em porcentagem: η ≈ 98,53 %

Resposta

O rendimento do transformador, a plena carga e fator de potência 0,8, é aproximadamente 98,53 %.

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