Considere os número de moradores por residência, cujos dados são 7,8,5,3,3,5,5,6,5, 4,4,4,3,4,5. Calcule a média, mediana e moda. Interprete os resultados.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem é uma lista de números que representam quantos moradores tem em cada casa:
7, 8, 5, 3, 3, 5, 5, 6, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 5.
O assunto é Estatística Descritiva, mais especificamente média, mediana e moda.
Para resolver, a gente vai precisar de:
  1. Somar todos os valores e dividir pela quantidade (média).
  2. Ordenar a lista e achar o valor central (mediana).
  3. Contar qual valor aparece mais vezes (moda).

Passo 2

Calcular a média.
Teoria rápida: a média aritmética de barx ;=; 1nsumi=1^n xi valores 7+8+5+3+3+5+5+6+5+4+4+4+3+4+5 = 71 é
barx = 7115 approx 4,73
Aqui (temos 15 casas). Vamos somar tudo:
Então

Passo 3

Calcular a mediana.
Teoria: a mediana é o valor do meio quando a gente ordena os dados.
  1. Primeiro ordena:
    3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 8.
  2. Como são 15 valores (ímpar), a mediana é o º valor.
  3. O 8º valor na lista ordenada é 5.
    Logo, a mediana é 5.

Passo 4

Calcular a moda.
Teoria: moda é o valor que aparece com maior frequência.
Contando as ocorrências:
  • 3 aparece 3 vezes
  • 4 aparece 4 vezes
  • 5 aparece 5 vezes
  • 6, 7, 8 aparecem 1 vez cada
    O que mais aparece é 5, com 5 ocorrências.
    Então a moda é 5.

Passo 5

Interpretar os resultados de um jeito simples:
  • A média deu cerca de 4,73 moradores por casa.
  • A mediana é 5, ou seja, metade das casas tem até 5 moradores e a outra metade tem 5 ou mais.
  • A moda também é 5, que é o número de moradores mais comum.
    Isso mostra que, na prática, a maioria das casas tem em torno de 5 pessoas, mesmo que a média fique um tiquinho abaixo por causa dos valores menores e maiores.

Resposta

Média , Mediana = 5, Moda = 5.

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