Foi realizado experimento com o objetivo de verificar o efeito de quatro meio de cultura (
e D ) sobre o crescimento de colônias bacterianas. Cada meio de cultura foi testado empregando-se 5 repetições. Após 48 horas da inoculação, obteve-se o seguinte:
Meio de <br> Cultura | Repetições | ||||
---|---|---|---|---|---|
A | 32 | 19 | 31 | 15 | 30 |
B | 40 | 35 | 46 | 41 | 33 |
C | 39 | 27 | 20 | 29 | 45 |
D | 27 | 12 | 13 | 28 | 30 |
Faça a Anova, apresentando o resumo da análise em uma tabela
Passo 1
Então, brother, o enunciado diz que a gente quer comparar o efeito de quatro meios de cultura (A, B, C e D), cada um com 5 repetições, para ver se a média de crescimento de colônias difere entre eles.
Conteúdo: ANOVA unifatorial (one‐way).
O que vamos precisar:
Conteúdo: ANOVA unifatorial (one‐way).
O que vamos precisar:
- Médias de cada grupo e média geral
- Somas de quadrados entre grupos (SS₆ ou SSB)
- Somas de quadrados dentro dos grupos (SS𝑊 ou SSW)
- Graus de liberdade, quadrados médios (MS) e estatística F
Passo 2
Calcular as médias de cada meio e a média geral.
Teoria rápida: a média de um grupo é só a soma dos valores dividido pelo número de observações nele. A média geral (𝑥̄) é a soma de todos os valores dividida pelo total de observações.
Teoria rápida: a média de um grupo é só a soma dos valores dividido pelo número de observações nele. A média geral (𝑥̄) é a soma de todos os valores dividida pelo total de observações.
Dados:
A = {32, 19, 31, 15, 30} ⇒
A = {32, 19, 31, 15, 30} ⇒
B = {40, 35, 46, 41, 33} ⇒
C = {39, 27, 20, 29, 45} ⇒
D = {27, 12, 13, 28, 30} ⇒
Média geral (𝑥̄):
Passo 3
Calcular a soma de quadrados entre os grupos (SSB).
Teoria:
Teoria:
Aqui,
para cada grupo.
Passo 4
Calcular a soma de quadrados dentro dos grupos (SSW).
Teoria:
Teoria:
Fazendo para cada grupo:
A: 245,2
B: 106,0
C: 396,0
D: 306,0
Logo
A: 245,2
B: 106,0
C: 396,0
D: 306,0
Logo
Passo 5
Calcular graus de liberdade, quadrados médios (MS) e
.
- df₆ (entre) =
- df𝑊 (dentro) =
- MS₆ =
- MS𝑊 =
- Estatística F =
Resposta
Segue a tabela‐resumo da ANOVA em LaTeX: