Considere os números reais abaixo:
Apresente uma fração geratriz para o número
.
Passo 1
O enunciado dá dois decimais periódicos
e pede a fração geratriz de
. Vamos primeiro transformar
e
em frações, depois dividir e simplificar.
Passo 2
Para
temos parte não periódica zero e período de comprimento
. Escrevendo
e sabendo que
segue
Passo 3
Para
há parte não periódica “0” e período de comprimento
. Assim
Logo
Passo 4
Agora
Cancelando
, obtemos
Dividindo numerador e denominador por
e verificando que não há mais fatores comuns, resulta