A fim de aumentar as vendas, o gerente de uma loja de artigos femininos aplicou um desconto de 10 \% sobre todos as mercadorias da loja por ocasião do Dia das Mães. No entanto, a estratégia não surtiu efeito prático e, passada a data especial, a loja continua abarrotada de mercadorias. O gerente, então, autorizou novo desconto de 5 \%. Assim, o desconto total corresponde a:
a) 14 \%
b) 14,5 \%
c) 15 \%
d) 15,5 \%
e) 16 \%

Passo 1

O enunciado fala de dois descontos sucessivos aplicados ao preço original de uma mercadoria: primeiro um desconto de 10\% e depois mais um de 5\%. O conteúdo é cálculo de descontos sucessivos, que se traduz em fatores multiplicativos. Vamos converter cada desconto em fator, multiplicá-los e então achar o desconto total.

Passo 2

O primeiro desconto de 10\% equivale a multiplicar o preço por
f_{1} = 1 - 0,10 = 0,90.

Passo 3

O segundo desconto de 5\% aplica-se sobre o preço já reduzido, ou seja, multiplica-se por
f_{2} = 1 - 0,05 = 0,95.

Passo 4

O preço final é dado pelo produto dos dois fatores:
f = f_{1} \cdot f_{2} = 0,90 \times 0,95 = 0,855.
Isso significa que sobra 85,5\% do preço original.

Passo 5

O desconto total é a fração que deixou de ser paga:
1 - 0,855 = 0,145 = 14,5\%.
Comparando com as alternativas, corresponde à letra (b).

Resposta

b) 14,5\%

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