Considere que
é o conjunto dos números naturais, e que dois eventos
,
e
, faça:
b)
b)
Passo 1
O enunciado dá o espaço amostral
como o conjunto dos números naturais e fornece dois eventos (conjuntos):
A pergunta é: calcular
(a interseção entre
e
). Aqui estão as informações relevantes listadas: os elementos de
são
e os de
são
.
Passo 2
Definição (fundamental): a interseção de dois conjuntos
e
é o conjunto de todos os elementos que pertencem simultaneamente a
e a
. Em notação:
Ou seja, para um elemento
estar em
ele precisa aparecer em ambas as listas de elementos.
Passo 3
Estratégia prática (passo a passo que funciona na prova): pegar cada elemento de
e verificar se ele também pertence a
. Se algum pertencer, colocamos na interseção; se nenhum pertencer, a interseção fica vazia. Aqui vamos usar que os elementos dados são explícitos, então a checagem é direta.
Passo 4
Observação sobre paridade (ajuda a enxergar rapidamente): os elementos de
são todos números ímpares (
) e os de
são todos números pares (
). Um número natural não pode ser par e ímpar ao mesmo tempo, logo nenhum elemento ímpar de
pode coincidir com um elemento par de
.
Passo 5
Checagem elemento a elemento (mostrando que nenhum está em comum):
Portanto não existe nenhum
tal que
e
simultaneamente.
Passo 6
Conclusão: como não há elemento comum entre
e
, a interseção é o conjunto vazio. O conjunto vazio pode ser notado como
ou
(ou ainda
).