Considere uma onda eletromagnética senoidal com frequência de 100,0 \mathrm{MHz}. Calcule:
(b) seu período

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule o período de uma onda eletromagnética senoidal cuja frequência é \,100,0\\ \mathrm{MHz}.\n
Informações dadas:
f = 100,0\\ \mathrm{MHz}.
Pergunta a responder:
  • Qual é o período T dessa onda?

Passo 2

O que é período e como ele se relaciona com a frequência?\n
  • Periodo T é o tempo que a onda leva para completar um ciclo inteiro — pense nele como o tempo entre dois picos consecutivos.\n
  • Frequência f é o número de ciclos por segundo.\n
    Esses dois são inversos matematicamente, ou seja:
T=\frac{1}{f}.
Aqui, T está em segundos ( \mathrm{s}) quando f está em hertz ( \mathrm{Hz}). É uma fórmula simples e essencial: se a frequência é alta, o período é pequeno, e vice-versa.

Passo 3

Converter a frequência dada para unidades de \mathrm{Hz} (hertz), porque a fórmula pede f em \mathrm{Hz}.\n
Sabemos que
1\\ \mathrm{MHz}=10^{6}\\ \mathrm{Hz}.
Portanto,
f = 100,0\\ \mathrm{MHz} = 100,0\times10^{6}\\ \mathrm{Hz}.

Passo 4

Aplicar a fórmula T=\dfrac{1}{f} usando a frequência em \mathrm{Hz}.\n
Substituindo:
T=\frac{1}{100,0\times10^{6}}\\ \mathrm{s}.
Agora faço a conta: dividir 1 por 100,0\times10^{6} é o mesmo que mover a vírgula para a esquerda:
\frac{1}{100,0\times10^{6}}=\frac{1}{1,00\times10^{8}}=1,00\times10^{-8}.
Logo
T=1,00\times10^{-8}\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Dar o resultado em uma unidade mais intuitiva: nanosegundos ( \mathrm{ns}).\n
Lembre que
1\\ \mathrm{ns}=10^{-9}\\ \mathrm{s}.
Então transformar 1,00\times10^{-8}\\ \mathrm{s} em \mathrm{ns}:
1,00\times10^{-8}\\ \mathrm{s} = \frac{1,00\times10^{-8}}{10^{-9}}\\ \mathrm{ns} = 10\\ \mathrm{ns}.
Isso significa que cada ciclo da onda dura 10 nanosegundos — um número fácil de visualizar.

Resposta

T=1,00\times10^{-8}\\ \mathrm{s}=10\\ \mathrm{ns}

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