Considere o operador posição
e o operador momento
.
Calcule a ação de
sobre uma função de onda
, onde
, e
são constantes.
Calcule a ação de
Passo 1
Vamos começar resumindo o problema: precisamos calcular a ação do operador posição
sobre a função de onda
. Esse exercício faz parte da mecânica quântica, onde trabalhamos com operadores que atuam sobre funções de onda para descrever propriedades físicas de partículas. Para resolver, vamos precisar entender o que é o operador posição e como ele age sobre a função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o operador posição
. Na mecânica quântica, esse operador simplesmente multiplica a função de onda pela variável
. Ou seja, se você tem uma função
, a ação do operador posição sobre ela é:
Passo 3
Agora, aplicando isso à nossa função de onda específica
, temos:
Resposta
A ação do operador posição sobre a função de onda é
.