Considere os operadores T e L em \mathbb{R}^{2} definidos por T(x, y)=(x-y, x) e L(x, y)=(x, 0). Determine:
T \circ L

Passo 1

O enunciado define dois operadores lineares em \mathbb{R}^2: T(x,y) = (x - y,\,x) e L(x,y) = (x,0).
Queremos a composição (T\circ L)(x,y)=T\bigl(L(x,y)\bigr).

Passo 2

Primeiro calculamos a ação de L em (x,y):
L(x,y) = (x,0).

Passo 3

Agora aplicamos T ao resultado acima:
T\bigl(L(x,y)\bigr) = T(x,0) = (\,x - 0,\;x) = (x,x).

Resposta

(T\circ L)(x,y) = (x,x).

Exercícios relacionados