6- Considere o óxido de Ferro ( FeO ) que apresenta a estrutura do NaCl . Os raios iônicos do \mathrm{Fe} 2+\mathrm{e} do O 2 - são, respectivamente, 0,087 \mathrm{~nm} e 0,132 \mathrm{~nm}. As massas atômicas do Fe e do O são, respectivamente, 55,85 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} e 16,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
a) Qual é a estrutura cristalina do FeO ?
b) Qual é o número de coordenação do FeO ?
c) Calcule o parâmetro de rede (a) da célula unitária do FeO
d) Calcule a densidade \left(\mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}\right) do FeO

Passo 1

O enunciado trata do óxido de ferro FeO que cristaliza na estrutura do NaCl, com raios iônicos r_{\mathrm{Fe}^{2+}}=0,087\,\mathrm{nm} e r_{\mathrm{O}^{2-}}=0,132\,\mathrm{nm}, e massas atômicas M_{\mathrm{Fe}}=55,85\,\mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{O}}=16,00\,\mathrm{g/mol}. Pede-se:
a) estrutura cristalina;
b) número de coordenação;
c) parâmetro de rede a;
d) densidade \rho.

Passo 2

Na estrutura do NaCl cada íon forma um retículo cúbico de faces centradas (cfc) e ocupa sítios octaédricos os íons de carga oposta. Logo:
a) a estrutura cristalina do FeO é do tipo rock‐salt (NaCl), ou seja, cúbica de faces centradas.
b) em rock‐salt cada íon tem número de coordenação 6 (três pares de vizinhos na horizontal, vertical e profundidade).

Passo 3

Para calcular o parâmetro de rede a em NaCl usamos
a = 2\bigl(r_{\mathrm{Fe}^{2+}} + r_{\mathrm{O}^{2-}}\bigr) = 2\bigl(0,087\,\mathrm{nm} + 0,132\,\mathrm{nm}\bigr) = 0,438\,\mathrm{nm}
Convertendo para centímetros:
a = 0,438\,\mathrm{nm} = 0,438\times10^{-7}\,\mathrm{cm} = 4,38\times10^{-8}\,\mathrm{cm}

Passo 4

Na célula unitária de NaCl há Z=4 unidades-Fu (4 FeO).
Massa molar do FeO:
M_{\mathrm{FeO}} = 55,85 + 16,00 = 71,85\,\mathrm{g/mol}
Massa da célula:
m_{\text{célula}} = \frac{Z\,M_{\mathrm{FeO}}}{N_A} = \frac{4 \times 71,85\,\mathrm{g/mol}}{6,022\times10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}} = 4,77\times10^{-22}\,\mathrm{g}é
Volume da célula:
V = a^3 = \bigl(4,38\times10^{-8}\,\mathrm{cm}\bigr)^3 = 8,41\times10^{-23}\,\mathrm{cm}^3
Densidade:
\rho = \frac{m_{\text{célula}}}{V} = \frac{4,77\times10^{-22}\,\mathrm{g}}{8,41\times10^{-23}\,\mathrm{cm}^3} = 5,67\,\mathrm{g/cm^3}é

Resposta

(a) estrutura rock‐salt (NaCl), cúbica de faces centradas.
(b) número de coordenação igual a 6.
(c) a = 0,438\,\mathrm{nm}.
(d) \rho = 5,67\,\mathrm{g/cm^3}.

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