Considere a palavra NÚMERO
(c) Quantos são os anagramas que começam e terminam por vogal?

Passo 1

Queremos contar os anagramas da palavra NÚMERO (6 letras distintas) que começam e terminam por vogal. O conteúdo aqui é permutação de elementos com restrição de posições.

Passo 2

As vogais são Ú, E e O (3 opções). Para a posição inicial escolhemos uma dessas 3 vogais e, para a posição final, uma das 2 restantes, totalizando
3 \times 2 = 6
maneiras de definir as extremidades.

Passo 3

Sobram então 4 letras (as 3 consoantes N, M, R e a vogal não usada) para preencher as 4 posições do meio. Elas podem ser dispostas de
4! = 24
formas.

Passo 4

Pelo princípio multiplicativo, o total de anagramas que começam e terminam por vogal é
6 \times 24 = 144.

Resposta

144

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