Considere a palavra NÚMERO
(d) Quantos são os anagramas que começam por consoante e terminam por vogal?

Passo 1

Resumindo: a palavra NÚMERO tem 6 letras distintas e queremos contar quantos anagramas começam por consoante e terminam por vogal. Vamos usar permutações simples com restrição de posições.

Passo 2

Na palavra NÚMERO há 3 vogais (Ú, E, O) e 3 consoantes (N, M, R).

Passo 3

Para a primeira posição (consoante) temos 3 escolhas e para a última posição (vogal) temos 3 escolhas. Após fixar essas duas posições, restam 6-2=4 letras livres.

Passo 4

As 4 letras restantes podem ser arranjadas livremente nas posições intermediárias, gerando
4! = 24
maneiras.

Passo 5

Pela regra do produto, o total de anagramas buscados é
3 \times 3 \times 4! \;=\; 3 \times 3 \times 24 \;=\; 216.

Resposta

216

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