Considere uma panela com 4,5 kg de água a 14^circ C. A base da panela tem diâmetro de 22 cm e está sobre a chama do fogão, que fornece calor a uma taxa média de transferência q=850 W. Considere para a água um valor médio de Cp de 4,20 kJ kg^-1 K^-1 e despreze o calor para aquecer o metal da panela. Calcular:
o tempo necessário para isso acontecer;

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem uma panela com 4,5 kg de água que está a 14 °C e a chama do fogão fornece calor a uma taxa constante de 850 W (ou seja, 850 J/s). Queremos saber quanto tempo leva pra essa água ir de 14 °C até 100 °C. O assunto é calorimetria, mais especificamente o calor sensível. Para resolver, vamos precisar das fórmulas básicas:
  1. Calor necessário pra aquecer a água:
Q = m , c , De
onde
  • q = QtLongrightarrow t = Qq é a massa,
  • é o calor específico (aqui ),
  • é a variação de temperatura.
  1. Relação entre potência e tempo:
A partir do Passo 2 a gente começa a aplicação direta.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a variação de temperatura De.
  • Temperatura inicial
  • Temperatura final
    Logo

Passo 3

Agora calcula o calor total Q = m , c , De que precisa entrar na água.
Usando
Q = 4,5;kg;times;4,20times10^3;J/(kgcdot K);times;86;K
mas atenção: Q = 4,5 times 4,20times10^3 times 86 approx 1,6254times10^6;J
Substituindo:

Passo 4

Por fim, relacionamos essa energia t = Qq = 1,6254times10^6;J850;J/s approx 1,912;times 10^3;s com a potência 1,912times10^3;s div 60 approx 31,9;min (1 W = 1 J/s) para achar o tempo :
Pra ficar mais amigável, convertemos pra minutos:

Resposta

O tempo necessário para aquecer a água de 14 °C até 100 °C é aproximadamente 1 912 s (ou cerca de 31,9 minutos).

Exercícios relacionados