Considere uma parede de 10 m times 2 m em um frigorífico. Para uma diferença de temperatura de 25 ^circ C entre a superfície externa e interna, calcule a perda térmica através de 22 cm de espessura de: (a) concreto (kconcreto =1,17 W / m K ); (b) espuma de poliuretano (kpoliuretano =0,035 W / m K ). ©Qual a redução percentual da perda na parede de concreto, se sobre ela for colocada 20 cm de espuma de poliuretano?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma parede de 10 m × 2 m (ou seja, área A = 20 m²), e a diferença de temperatura entre dentro e fora é de ΔT = 25 °C.
O que precisamos:
  • Aplicar a lei de Fourier para condução estacionária:
    Q = k·A·ΔT / L
  • Para camadas em série (quando adicionamos espuma sobre o concreto), calcular resistências térmicas e usar:
    R_total = L₁/(k₁·A) + L₂/(k₂·A),
    Q = ΔT / R_total.

Passo 2

Primeiro, confirma a área da parede:
A = 10 m × 2 m = 20 m².
A lei de Fourier diz que a taxa de calor (perda térmica) por condução é
Q = k,A,De
onde k é a condutividade, L a espessura e ΔT a diferença de temperatura.

Passo 3

(a) Concreto (k = 1{,}17 W/m·K, L = 0{,}22 m):
Qrm concreto = 1,17 times 20 times 250,22 = 5850,22 approx 2,659,1 W

Passo 4

(b) Espuma de poliuretano (k = 0{,}035 W/m·K, L = 0{,}22 m):
Qrm poliuretano = 0,035 times 20 times 250,22 = 17,50,22 approx 79,5 W

Passo 5

© Concreto (0{,}22 m) + poliuretano (0{,}20 m) em série:
  1. Calcula as resistências térmicas individuais:
Rc = Lckc A = 0,221,17 times 20 approx 0,00940 K/W,
Rp = Lpkp A = 0,200,035 times 20 approx 0,2857 K/W
  1. Resistência total:
Rrm tot = Rc + Rp approx 0,00940 + 0,2857 = 0,2951 K/W
  1. Nova perda térmica:
Qrm combo = De
  1. Redução percentual em relação ao concreto puro:
Redução = Qrm concreto - Qrm comboQrm concreto times 100% = 2,659,1 - 84,72,659,1times100% approx 96,8% çã

Resposta

(a) Q_concreto ≈ 2 659 W
(b) Q_poliuretano ≈ 79,5 W
© Colocando 20 cm de espuma sobre o concreto, a perda fica ≈84,7 W, ou seja, uma redução de ≈96,8%.

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