Um oleoduto de diâmetro igual a 1 metro e comprimento igual a 200 metros transporta óleo aquecido (
). O duto, feito de aço (
), possui 25 mm de espessura e é isolado por uma manta de fibra de vidro (
) de 15 mm de espessura. Levando em consideração o ar externo (
.K) e que as perdas por radiação são desprezíveis, calcule a resistência térmica do sistema desenhando o circuito térmico equivalente.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos um oleoduto cilíndrico com diâmetro interno de 1 m e comprimento de 200 m, que transporta óleo quente (coeficiente de convecção interna
). O tubo é de aço (
) com espessura de 25 mm, e por fora dele tem uma manta de fibra de vidro (
) com 15 mm de espessura. Por fim, do lado de fora do isolamento o ar faz convecção com
.
Conteúdo: análise de resistências térmicas em série (convecção interna, condução em cilindro de aço, condução no isolamento, convecção externa). Vamos usar as fórmulas:
Conteúdo: análise de resistências térmicas em série (convecção interna, condução em cilindro de aço, condução no isolamento, convecção externa). Vamos usar as fórmulas:
- Convecção:
- Condução em cilindro:
Passo 2
Primeiro a gente desenha o circuito térmico equivalente em série:
(óleo) ––[R_conv,int]––[R_cond, aço]––[R_cond, isolante]––[R_conv,ext]–– (ar)
Ou seja, as quatro resistências somam-se para dar a resistência total.
(óleo) ––[R_conv,int]––[R_cond, aço]––[R_cond, isolante]––[R_conv,ext]–– (ar)
Ou seja, as quatro resistências somam-se para dar a resistência total.
Passo 3
Vamos achar os raios e as áreas:
- Raio interno do tubo
. - Raio externo do aço
. - Raio externo do isolante
. - Comprimento
. - Área interna (para convecção interna)
. - Área externa (para convecção externa)
.
Passo 4
Calculando cada resistência:
- Convecção interna
- Condução no aço
- Condução no isolante
- Convecção externa
Passo 5
Como todas elas estão em série, a resistência térmica total é
Somando os valores:
Resposta
A resistência térmica total do sistema é aproximadamente