6 Considere uma partícula movendo-se sobre uma reta. Se a aceleração da partícula é
uma função do tempo
, em segundos, dada pela função
, onde
, para
, e em
sua velocidade é
e o espaço percorrido é 4 m , encontrar a expressão do espaço em função do tempo
.
uma função do tempo
Passo 1
O enunciado dá a aceleração de uma partícula como
e informa que em
s a velocidade vale
,m/s e o espaço percorrido vale
,m.
O objetivo é achar , a posição em função do tempo.
Conteúdo: integrais indefinidas para obter primeira a velocidade e depois a posição, usando condições iniciais para determinar as constantes de integração.
O objetivo é achar
Conteúdo: integrais indefinidas para obter primeira a velocidade e depois a posição, usando condições iniciais para determinar as constantes de integração.
Passo 2
Para obter a velocidade integra-mos
:
Em
s sabemos que
, logo
Portanto
Passo 3
Agora integramos
para obter
:
Usando
, temos
logo
Assim