Considere um perfil de solo com umidade heterogênea, conforme tabela abaixo. Assuma que a umidade volumétrica correspondente a condição de capacidade de campo é a mesma em todo o perfil de solo e vale
.
Camada
0
50
0,072
50
200
0,144
200
800
0,238
800
1000
0,247
Pede-se:
a) Calcule a lâmina infiltrada que esse solo é capaz de reter até a profundidade de 1 m . Considere que a lâmina de água que infiltra só aprofunda no perfil de solo após a umidade das camadas superiores atingir a condição de capacidade de campo.
b) Calcule a profundidade de penetração de uma chuva de 60 mm que infiltra totalmente no solo.
| Camada
|
|
|
| 0 | 50 | 0,072 |
| 50 | 200 | 0,144 |
| 200 | 800 | 0,238 |
| 800 | 1000 | 0,247 |
a) Calcule a lâmina infiltrada que esse solo é capaz de reter até a profundidade de 1 m . Considere que a lâmina de água que infiltra só aprofunda no perfil de solo após a umidade das camadas superiores atingir a condição de capacidade de campo.
b) Calcule a profundidade de penetração de uma chuva de 60 mm que infiltra totalmente no solo.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado:
-
Pede-se:
- (a) a lâmina de água (em mm) que o solo é capaz de reter até a profundidade de 1 m, supondo que cada camada só recebe água adicional quando as camadas acima atingirem a condição de capacidade de campo;
- (b) a profundidade de penetração (em m ou mm) de uma chuva de
que infiltra totalmente no solo, usando a mesma regra de preenchimento sequencial por camadas.
-
Dados (peguei estes valores do enunciado):
- Umidade à capacidade de campo:
- Tabela das camadas (converti as espessuras para metros):
- Camada 1:
, - Camada 2:
, - Camada 3:
, - Camada 4:
,
- Camada 1:
- Umidade à capacidade de campo:
Notas sobre o objetivo: vamos calcular quanto de água (lâmina, em mm) falta em cada camada para levá‑la até
e somar para (a). Para (b) vamos aplicar a chuva de
preenchendo camadas de cima para baixo até a água acabar e então determinar a profundidade atingida.
Passo 2
Como converter umidade volumétrica e espessura da camada em lâmina de água (fórmula e explicação didática).
-
Conceito: a umidade volumétrica
tem dimensão de água por de solo. Numa camada de espessura (em metros), o volume de água por metro quadrado de superfície é (unidade ). Para transformar esse volume numa lâmina de água em mm usa‑se . -
Fórmula para a lâmina necessária para elevar a camada de
até :
Aqui:
-
é a umidade à capacidade de campo ( ); -
é a umidade atual da camada ( ); -
é a espessura da camada em metros; - o fator
converte de metros de água para milímetros.
Agora calculo o déficit de cada camada usando a fórmula.
- Camada 1:
- Camada 2:
- Camada 3:
- Camada 4:
Cada
é a lâmina (em mm) necessária para elevar a respectiva camada até
.
Passo 3
Resposta do item (a): somar os déficits das quatro camadas até 1 m.
Interpretação física: isso significa que, se a água infiltrar e permanecer até 1 m sem escoamento, o solo consegue reter até
para levar todas as camadas até a capacidade de campo.
Passo 4
Resposta do item (b): profundidade de penetração de uma chuva de
infiltrada totalmente (preenchimento sequencial das camadas).
Procedimento (modelo usado): a chuva preenche a Camada 1 até
, depois a Camada 2, depois a Camada 3, etc., até acabar a chuva. Se a chuva não for suficiente para completar uma camada, ela preencherá uma profundidade
dentro dessa camada até levá‑la localmente a
.
-
Começamos com chuva total
-
Preenche a Camada 1: usa
.
Restante -
Preenche a Camada 2: usa
.
Restante -
Tenta preencher a Camada 3: déficit total da camada é
, mas só restam . Portanto a chuva não completa a camada 3; ela vai encharcar uma profundidade dentro da camada 3 até . Calculo assim: - Água necessária por metro de profundidade da camada 3 para ir de
a é
- Com
disponíveis, a profundidade (em metros) que fica levada até dentro da camada 3 satisfaz
Logo - Água necessária por metro de profundidade da camada 3 para ir de
-
Profundidade total de penetração a partir da superfície (soma das camadas totalmente preenchidas + profundidade
dentro da camada 3): Em mm:
Interpretação física: com
de chuva totalmente infiltrada, as camadas 1 e 2 ficam até a capacidade de campo; na camada 3 apenas os primeiros
(a partir do topo da camada 3) são levados a
; o restante da camada 3 e a camada 4 permanecem com a umidade inicial.
Passo 5
Resumo didático e checagem rápida (motivação para prova): o passo-chave é converter diferenças de umidade em lâmina (usar
), somar para saber a capacidade total até 1 m e distribuir uma chuva de cima para baixo usando esses déficits sequencialmente. Isso é um procedimento comum em modelos simples de infiltração (modelo “balde em camadas”) — fácil de aplicar rápido na prova.