Considere os seguintes dados:
- Massa específica do solo:
- Massa específica dos sólidos:
- Umidade volumétrica na condição de Capacidade de Campo:
- Umidade volumétrica na condição de Ponto de Murcha Permanente:
- Coeficiente de escoamento superficial (C): 0,48
Se este solo se encontra inicialmente na condição de Capacidade de Campo e ocorre uma chuva de 34 mm , qual será a elevação do lençol freático (em cm). Realize todos os cálculos com 4 casas decimais.
Passo 1
O que o problema pede: calcular a elevação do lençol freático (em cm) após uma chuva de
, quando o solo estava inicialmente na condição de Capacidade de Campo.
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
- Massa específica do solo (densidade aparente):
. - Massa específica dos sólidos (densidade de partículas):
. - Umidade volumétrica na Capacidade de Campo:
. - Umidade volumétrica no Ponto de Murcha Permanente:
. (não será usada diretamente, mas foi fornecida) - Coeficiente de escoamento superficial:
. - Chuva total:
.
O objetivo prático: a chuva gera uma profundidade infiltrada que, ao se acumular no aquífero, eleva o nível freático. Para relacionar a água infiltrada com a elevação do lençol usamos a noção de rendimento específico (specific yield)
: a elevação
satisfaz
Passo 2
Calcular a porosidade total
. Fórmula:
Cálculo (com 4 casas decimais em cada operação):
Breve explicação: a porosidade
é a fração do volume do solo ocupada por vazios (que podem conter água ou ar). Foi obtida a partir das densidades porque
é massa por volume de solo total e
a massa por volume dos sólidos; a relação dá a fração volumétrica sólida, e
isso é a fração vazia.
Passo 3
Estimar o rendimento específico
. Em problemas práticos de hidrogeologia simplificados costuma-se aproximar o rendimento específico por
porque
representa a água retida no solo após drenagem e
é a porção de poros que pode ser drenada livremente (água que contribui para a elevação do lençol).
Cálculo (4 casas decimais):
Explicação:
é adimensional e indica quantos litros de água por metro cúbico são liberáveis por metro de queda do nível freático — aqui,
significa
de água por
de área por cada metro de elevação do nível.
Passo 4
Calcular a profundidade infiltrada útil
(em metros), ou seja, a chuva que efetivamente infiltra e não escoa na superfície. Fórmula:
Cálculo (4 casas decimais):
Explicação: o coeficiente
indica a fração da chuva que vira escoamento superficial; o restante infiltra. A unidade está em metros (convertendo
para
).
Passo 5
Calcular a elevação do lençol freático
. Relação:
Cálculo (usar valores com 4 casas decimais):
Converter para centímetros (multiplicar por
):
Explicação final: interpretando fisicamente, os
de água infiltrada, distribuídos sobre a área e considerando que só uma fração
da porosidade contribui para elevar o nível, resultam numa elevação do lençol de
.