Considere uma pessoa de 50,0 kg sobre a superfície da Terra. Calcule a força gravitacional exercida sobre essa pessoa
pela Terra;

Passo 1

O exercício pede para calcular a força gravitacional que a Terra exerce sobre uma pessoa de massa 50,0 kg.
Conteúdo: mecânica clássica – força peso e Lei da Gravitação Universal.
O que vamos precisar:
  • A massa da pessoa, m = 50,0 kg.
  • A aceleração da gravidade na superfície da Terra, g (ou derivar g a partir da constante gravitacional).

Passo 2

Teoria da Gravitação Universal: a força entre duas massas m e M separadas por distância r é
F = G,m,Mr^2,,
onde G é a constante gravitacional ( G approx 6,67times10^-11,N,m^2/kg^2), M é a massa da Terra e r é o raio da Terra.
Como na prática chamamos o peso de P = m,g, usamos g = G,M/r^2 para simplificar.

Passo 3

Cálculo de g na superfície da Terra:
g = G,Mrm TerraRrm Terra^2 approx 9,8 m/s^2,
Aqui já usamos o valor conhecido gapprox9,8 m/s^2 para evitar conta com números gigantes.

Passo 4

Agora calculamos a força peso (força gravitacional sobre a pessoa) com a fórmula
F = m,g,
Substituindo m = 50,0 kg e g = 9,8 m/s^2, vem
F = 50,0 kg times 9,8 m/s^2 = 490 N,

Resposta

A força gravitacional que a Terra exerce sobre a pessoa de 50,0 kg é aproximadamente 490 N.

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