Considere uma pessoa de
sobre a superfície da Terra. Calcule a força gravitacional exercida sobre essa pessoa
pela Lua, quando se encontra acima de sua cabeça;
pela Lua, quando se encontra acima de sua cabeça;
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado (resumido): “Uma pessoa de 50,0 kg na Terra sofre atração gravitacional da Lua. Calcular essa força quando a Lua está bem em cima da cabeça dela.”
Conteúdo: Lei da Gravitação Universal de Newton.
O que vamos precisar:
Enunciado (resumido): “Uma pessoa de 50,0 kg na Terra sofre atração gravitacional da Lua. Calcular essa força quando a Lua está bem em cima da cabeça dela.”
Conteúdo: Lei da Gravitação Universal de Newton.
O que vamos precisar:
- Constante gravitacional
. - Massa da Lua
. - Massa da pessoa
. - Distância entre o centro da pessoa (quase o centro da Terra) e o centro da Lua
.
Passo 2
Vamos usar a Lei da Gravitação Universal, que diz:
onde
-
é a força gravitacional, -
é a constante gravitacional ( ), -
é a massa do corpo maior (a Lua), -
é a massa do corpo menor (a pessoa) e -
é a distância entre os centros de massa.
Passo 3
Agora, vamos listar os valores numéricos:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular numerador e denominador separadamente:
- Numerador:
Multiplicando por
:
- Denominador:
Agora a divisão:
Resposta
A força gravitacional que a Lua exerce sobre uma pessoa de 50 kg é, aproximadamente,