Considere uma pessoa de 50,0 kg sobre a superfície da Terra. Calcule a força gravitacional exercida sobre essa pessoa
pela Lua, quando se encontra acima de sua cabeça;

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado (resumido): “Uma pessoa de 50,0 kg na Terra sofre atração gravitacional da Lua. Calcular essa força quando a Lua está bem em cima da cabeça dela.”
Conteúdo: Lei da Gravitação Universal de Newton.
O que vamos precisar:
  • Constante gravitacional .
  • Massa da Lua .
  • Massa da pessoa .
  • Distância entre o centro da pessoa (quase o centro da Terra) e o centro da Lua .

Passo 2

Vamos usar a Lei da Gravitação Universal, que diz:
F = G ,M,mr^2
onde
  • é a força gravitacional,
  • é a constante gravitacional ( ),
  • é a massa do corpo maior (a Lua),
  • é a massa do corpo menor (a pessoa) e
  • é a distância entre os centros de massa.

Passo 3

Agora, vamos listar os valores numéricos:
G &= 6,674times10^-11,N,m^2/kg^2, Mrm Lua &= 7,35times10^22,kg, m &= 50,0,kg, r &= 3,84times10^8,m(distância média TerraLua) âé

Passo 4

Substituindo na fórmula:
F = 6,674times10^-11times 7,35times10^22times 50(3,84times10^8)^2
Vamos calcular numerador e denominador separadamente:
  1. Numerador:
7,35times10^22times50 = 3,675times10^24
Multiplicando por 6,674times10^-11times 3,675times10^24 = 2,4525times10^14, :
(3,84times10^8)^2 = 1,4746times10^17,
  1. Denominador:
F = 2,4525times10^141,4746times10^17 approx 1,66times10^-3,N
Agora a divisão:

Resposta

A força gravitacional que a Lua exerce sobre uma pessoa de 50 kg é, aproximadamente,
boxed1,7times10^-3 N

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