Considere uma pessoa em pé em uma sala de
. Determine a taxa de transferência de calor dessa pessoa considerando que a superfície exposta e a temperatura média da superfície da pessoa são
e
, respectivamente. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de 6
.K e a emissividade da pessoa é de 0,95 .
Passo 1
Vamos resolver esse problema sobre transferência de calor! A gente precisa calcular a taxa de transferência de calor de uma pessoa em uma sala, considerando tanto a convecção quanto a radiação. Para isso, vamos usar os dados fornecidos: temperatura da sala é 25 °C, a temperatura da superfície da pessoa é 29 °C, a área exposta é 1,6 m², o coeficiente de transferência de calor por convecção é 6 W/m².K e a emissividade da pessoa é 0,95. Vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e aplicar as fórmulas de convecção e radiação para encontrar a taxa total de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de transferência de calor usamos a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular a transferência de calor por convecção. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ h = 6,\mathrm{W}/\mathrm{m}².K $ (coeficiente de convecção)
- $ A = 1,6,\mathrm{m}² $ (área exposta)
- $ T_{superfície} = 302,K $
- $ T_{ambiente} = 298,K $
Substituindo os valores:
Então, a transferência de calor por convecção é de 38,4 W.
Passo 4
Agora, vamos calcular a transferência de calor por radiação. A fórmula é:
Onde:
- $ \varepsilon = 0,95 $ (emissividade)
- $ \sigma = 5,67 \times 10{-8},\mathrm{W}/\mathrm{m}².K4 $ (constante de Stefan-Boltzmann)
- $ A = 1,6,\mathrm{m}² $
- $ T_{superfície} = 302,K $
- $ T_{ambiente} = 298,K $
Primeiro, calculamos $ T^4 $ para cada temperatura:
A diferença é:
Agora, substituindo na fórmula:
Fazendo as contas:
Então, a transferência de calor por radiação é de aproximadamente 37,2 W.
Passo 5
Por fim, somamos as transferências de calor por convecção e radiação para encontrar a taxa total de transferência de calor:
Resposta
A taxa de transferência de calor da pessoa é aproximadamente 75,6 W.