Considere um plano cartesiano e que uma carga positiva
seja colocada no ponto
. Determine:
o vetor campo elétrico no ponto
e
, em termos de
e de vetores unitários paralelos aos eixos x e y.
o vetor campo elétrico no ponto
Passo 1
Beleza, aqui o lance é achar o campo elétrico gerado por uma carga pontual positiva Q que está no ponto (3 m, 3 m), e a gente quer esse campo no ponto (7 m, 6 m). Isso é tudo sobre “campo elétrico de uma carga pontual”, cuja fórmula é
onde
é o vetor unitário que vai da carga até o ponto de interesse, e
é a distância entre eles. Para resolver, vamos precisar de:
• Álgebra de vetores (subtração de posição)
• Cálculo de magnitude de vetor ( )
• Noções de vetor unitário ( )
• Álgebra de vetores (subtração de posição)
• Cálculo de magnitude de vetor (
• Noções de vetor unitário (
Passo 2
Primeiro, definimos:
• posição da carga: m
• posição do ponto onde queremos o campo: m
Aí o vetor que vai da carga até o ponto é
• posição da carga:
• posição do ponto onde queremos o campo:
Aí o vetor que vai da carga até o ponto é
Passo 3
Agora precisamos da distância
. Calculamos:
O vetor unitário
é só
dividido por
:
Passo 4
Aplicando a fórmula do campo de carga pontual:
Passo 5
É só multiplicar a fração: