Considere o plano
de equação
com
constante. Assuma que, dados dois pontos
e
em
, temos que (
) também está em
. Determine o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá o plano
de equação
onde
é constante. Ele afirma que, sempre que dois pontos
e
pertencem a
, então o ponto
também está em
.
Queremos encontrar o valor de que torna isso possível.
Queremos encontrar o valor de
Passo 2
Se
e
estão em
, vale
Passo 3
Agora verificamos a condição para o ponto soma
. Substituindo na equação do plano, o lado esquerdo fica
Passo 4
Agrupando, isso é
Para que o ponto soma esteja em
, esse valor deve ser igual a
. Logo,
Passo 5
Resolvendo
obtemos