Considere os pontos ;
CALCULE:
Vetor projeção de sobre 3 E A
Passo 1
O enunciado nos dá cinco pontos em R^3 e pede a projeção do vetor CB sobre 3,EA. O conteúdo aqui é projeção de vetores, que usa produto escalar e operações com vetores.
Passo 2
Calculamos primeiro o vetor CB como B - C:
CB = (-4,,-7,,11) - (0,,1,,0) = (-4,,-8,,11)
Passo 3
Em seguida, obtemos o vetor EA como A - E:
EA = (2,,0,,3) - (2,,-2,,-3) = (0,,2,,6)
Passo 4
Multiplicamos EA por 3 para ter o eixo de projeção:
3,EA = 3,(0,,2,,6) = (0,,6,,18)
Passo 5
A definição de projeção de v sobre u é
proju v = vcdotuucdotu ,u
Calculamos o produto escalar e o quadrado da norma de 3,EA: