Considere uma população de empresas de prestação de serviços na área da saúde que pode ser dividida em 3 estratos quanto ao número de trabalhadores que emprega: pequenas - 50 ou menos trabalhadores; médias - entre 51 e 100; grandes - mais de 101 trabalhadores. Supondo que a população de interesse é constituída por 1800 empresas da área da saúde, das quais 45 % são pequenas, 35 % são médias e 20 % grandes. Se o tamanho da amostra for fixado em 120 empresas e as unidades amostrais forem selecionadas aleatoriamente respeitando a proporcionalidade apresentada na população, quantas empresas devem ser selecionadas de cada estrato?

Passo 1

O enunciado trata de amostragem estratificada proporcional numa população de N=1800 empresas divididas em três estratos pelo porte: pequenas ( 45%), médias ( 35%) e grandes ( 20%). O objetivo é escolher uma amostra de n=120 empresas respeitando essas proporções. Para resolver, vamos calcular primeiro o tamanho de cada estrato na população e depois aplicar a alocação proporcional.

Passo 2

Calcular o número de empresas em cada estrato na população:
Npequenas=0,45times1800=810,
Nmédias=0,35times1800=630, é
Ngrandes=0,20times1800=360

Passo 3

Aplicar a fórmula da alocação proporcional em cada estrato:
nh=NhN;times n
Logo,
npequenas=8101800times120=54,
nmédias=6301800times120=42, é
ngrandes=3601800times120=24

Resposta

Pequenas: 54 empresas
Médias: 42 empresas
Grandes: 24 empresas

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