Uma população é composta por 2960 elementos que estão ordenados. Se devesse ser retirada uma amostra sistemática de 20 elementos desta população, como você procederia?

Passo 1

O enunciado pede para retirar uma amostra sistemática de n=20 elementos de uma população ordenada de tamanho N=2960. O conteúdo aqui é amostragem sistemática, que consiste em escolher um intervalo de seleção k e um ponto de partida aleatório r, e então coletar cada k-ésimo elemento.

Passo 2

Calcular o intervalo de seleção k dividindo o tamanho da população pelo tamanho da amostra:
k = Nn = 296020 = 148
Isso significa que, após escolhermos um ponto inicial, vamos pular de 148 em 148 para formar a amostra.

Passo 3

Escolher aleatoriamente um ponto de partida r no conjunto 1,2,dots,k = 1,2,dots,148. Esse procedimento garante que todos os elementos tenham chance igual de entrar na amostra, mas mantendo o espaçamento sistemático.

Passo 4

Construir a amostra usando as posições
r, r + 148, r + 2cdot148, dots, r + 19cdot148
Como (r + 19cdot148)<= 148 + 19cdot148 = 20cdot148 = 2960, cobrimos exatamente 20 elementos dentro dos 2960.

Resposta

  1. Calcular k = 2960/20 = 148.
  2. Sortear r uniformemente em 1,2,dots,148.
  3. Selecionar os elementos nas posições
r,;r+148,;r+2cdot148,;dots,;r+19cdot148

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