Considere o PPL a seguir
Resolva o PPL usando o Teorema das Folgas Complementares.
Passo 1
O enunciado dá o PPL
e pede para resolver usando o Teorema das Folgas Complementares. O conteúdo aqui é dualidade em Programação Linear e o Teorema das Folgas Complementares, que relaciona soluções ótimas primal e dual.
Passo 2
Formulamos o dual. Chamando
para a primeira restrição (tipo “
”) e
para a segunda (tipo “
”), temos
Passo 3
Resolvendo esse dual (por análise dos limites em
,
e das desigualdades), chega-se ao valor ótimo
Uma família de soluções ótimas é, por exemplo,
, que satisfaz todas as restrições com valor objetivo
.
Passo 4
Aplicamos Folgas Complementares com
)},\ 4-(y_{1}-y_{2})=4-(-1)=5>0\quad\Rightarrow x_{3}=0. \end{cases}]
- Para cada restrição primal
, se então essa restrição primal vale igualdade. Como , impomos
Substituindo
e
nessa igualdade dá
.