Questão 2 ( 2,0 pontos). Obter a equação reduzida da parábola
, o foco, o vértice e a equação da reta diretriz.
Passo 1
O enunciado dá a parábola
e pede a forma reduzida
, o foco, o vértice e a diretriz. Vamos usar completar quadrado para passar à forma canônica e daí extrair
,
, foco
e reta
.
Passo 2
Multiplicamos a equação por
para eliminar o coeficiente fracionário e, em seguida, completamos o quadrado em
:
Isolando
:
Passo 3
Comparamos com a forma padrão
Aqui
,
e
, portanto
Passo 4
- Vértice:
. - Foco:
. - Diretriz:
Resposta
Equação reduzida:
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Foco:
Diretriz: