Considere, quando precisar, que a menor intensidade sonora audível vale I0=1 1 0^- 1 2 W / m^2.
O som emitido em um show de música atinge a intensidade sonora de 10^-2 W / m^2 a 2 0 m de distância da fonte sonora.
a) Calcule a potência sonora P da fonte, em Watts.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de física sobre intensidade sonora e potência sonora. O problema fala que a intensidade do som num show é de 10^-2 , W/m^2 a 20 metros de distância da fonte sonora. A gente precisa calcular a potência da fonte sonora, ou seja, P, em Watts. Para resolver isso, vamos usar a relação entre intensidade sonora, potência e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a intensidade sonora I com a potência P da fonte e a distância r da fonte:
I = P4pi r^2
Essa fórmula assume que o som se espalha igualmente em todas as direções a partir da fonte, formando uma esfera.

Passo 3

Agora, queremos isolar a potência P na equação. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação por 4pi r^2:
P = I times 4pi r^2
Assim, podemos calcular P conhecendo I e r.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos no problema na equação. Sabemos que I = 10^-2 , W/m^2 e r = 20 , m:
P = 10^-2 times 4pi times (20)^2

Passo 5

Agora, vamos calcular os valores:
(20)^2 = 400
Então,
P = 10^-2 times 4pi times 400
P = 10^-2 times 1600pi
P = 16pi

Resposta

A potência sonora da fonte é aproximadamente 50,27 , W.

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