Considere as premissas:
2.
Qual das seguintes é uma consequência lógica destas premissas?
a.
b.
c. P
2.
a.
b.
c. P
Passo 1
O enunciado dá como única premissa
e pergunta qual das fórmulas abaixo é consequência lógica dessa premissa:
a.
b.
c.
a.
b.
c.
Passo 2
Lembrando que dizer que uma fórmula
é consequência lógica de um conjunto de premissas significa que em todo modelo (atribuição de valores) que torna as premissas verdadeiras,
também é verdadeira. Aqui, todas as atribuições devem satisfazer
, ou seja, devem ter
.
Passo 3
Analisando a alternativa (a)
:
– Em qualquer modelo onde , a conjunção
é falsa (pois
é falsa).
– Logo, nem todo modelo que satisfaz satisfaz
.
Portanto, (a) não é consequência lógica.
– Em qualquer modelo onde
– Logo, nem todo modelo que satisfaz
Portanto, (a) não é consequência lógica.
Passo 4
Analisando a alternativa (b)
:
– Podemos escolher um modelo onde (para satisfazer a premissa) e
.
– Nesse modelo é verdadeiro, mas
é falso.
Logo, não é verdadeiro em todos os modelos que tornam
verdadeiro.
Portanto, (b) não é consequência lógica.
– Podemos escolher um modelo onde
– Nesse modelo
Logo,
Portanto, (b) não é consequência lógica.
Passo 5
Analisando a alternativa (c)
:
– Podemos escolher um modelo onde e
.
– Nesse modelo é verdadeiro, mas
é falso.
Logo, também não é verdadeiro em todos os modelos que satisfazem
.
Portanto, (c) não é consequência lógica.
– Podemos escolher um modelo onde
– Nesse modelo
Logo,
Portanto, (c) não é consequência lógica.
Resposta
Nenhuma das alternativas (a), (b) ou (c) é consequência lógica da premissa
.