Considere um processo adiabático em um ciclo de um motor a combustão interna. Imediatamente antes do início do processo, um certo volume de um gás monoatômico é admitido a uma pressão 0,987 Atm e em seguida é comprimido. Se a razão entre o volume inicial e o volume final nesse processo é 8 , qual será, então, a pressão ao final da compressão?
Escolha uma opção:
a. 8,33 \mathrm{KPa}
b. 6300 KPa
c. 1,58 \mathrm{KPa}
d. 3,08 \mathrm{KPa}
e. 3200 KPa

Passo 1

O enunciado descreve um processo de compressão adiabática de um gás monoatômico num motor a combustão interna. Imediatamente antes da compressão temos pressão inicial P_1=0{,}987 atm e razão de volumes
r = \frac{V_1}{V_2} = 8.
Queremos encontrar a pressão final P_2 ao término da compressão adiabática.

Passo 2

Para um gás monoatômico ideal, a relação entre as capacidades térmicas é
\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{5}{3}.
No processo adiabático vale
P_1 V_1^\gamma = P_2 V_2^\gamma \quad\Longrightarrow\quad P_2 = P_1 \Bigl(\frac{V_1}{V_2}\Bigr)^{\!\gamma} = P_1\,r^{\gamma}.

Passo 3

Convertendo a pressão inicial de atm para kPa usando 1 atm =101{,}3 kPa, temos
P_1 = 0{,}987 \times 101{,}3 \approx 100\text{ kPa}.

Passo 4

Calculamos a potência da razão de volumes:
r^{\gamma} = 8^{5/3} = \bigl(8^{1/3}\bigr)^{5} = 2^{5} = 32.

Passo 5

Finalmente, a pressão final é
P_2 = P_1 \times 32 = 100\text{ kPa}\times 32 = 3200\text{ kPa}.

Resposta

e. 3200 kPa

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