Considere os 3 seguintes processos que podem ser realizados em um gás ideal:
1 - com volume constante, \Delta V=0;
2 - com pressão constante, \Delta p=0;
3 - com temperatura constante, \Delta T=0.
Para qual processo tem-se \mathrm{W}=\mathrm{p} \Delta \mathrm{V} ? Escolher...
Para qual processo tem-se \Delta \mathrm{U}=-\mathrm{W} ? Escolher...
Para qual processo tem-se \mathrm{Q}=0 ? Escolher...
Para qual processo tem-se \mathrm{W}=0 ? Escolher...
Para qual processo tem-se \mathrm{Q}-\mathrm{W}=0 ? Escolher...
Para qual processo tem-se \Delta \mathrm{U}=\mathrm{Q} ? Escolher...

Passo 1

O enunciado lista três processos num gás ideal:
1 – isocórico ( \Delta V=0)
2 – isobárico ( \Delta p=0)
3 – isotérmico ( \Delta T=0)
E pede para associar, a cada uma das seis igualdades abaixo, a qual desses processos ela se aplica. Vamos usar a 1.ª lei da termodinâmica
\Delta U = Q - W
e as definições de trabalho e energia interna de gás ideal.

Passo 2

Para um processo isobárico (2), a pressão é constante, logo o trabalho realizado vale
W = \int p\,dV = p\,\Delta V.
Portanto
W = p ΔV → processo 2.

Passo 3

Nenhum dos três processos dados é adiabático, ou seja, não há caso em que Q=0. Pela 1.ª lei, Q=0 implica \Delta U = -W. Logo tanto
\Delta U = -W
quanto
Q = 0
não ocorrem em 1, 2 nem 3.

Passo 4

No processo isocórico (1) temos \Delta V=0, logo
W = \int p\,dV = 0.
Portanto
W = 0 → processo 1.

Passo 5

No processo isotérmico (3) para gás ideal tem-se \Delta U = 0. Da 1.ª lei,
\Delta U = Q - W = 0 \quad\Longrightarrow\quad Q - W = 0.
Portanto
Q – W = 0 → processo 3.

Passo 6

Ainda no isocórico (1), W=0 e pela 1.ª lei
\Delta U = Q - 0 \;\Longrightarrow\; \Delta U = Q.
Portanto
ΔU = Q → processo 1.

Resposta

Para cada igualdade, o processo correspondente é:
W = p ΔV → 2
ΔU = –W → nenhum dos três
Q = 0 → nenhum dos três
W = 0 → 1
Q – W = 0 → 3
ΔU = Q → 1

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