Qual é a variação da energia interna (em Joules) observada em 3,6 mols de um gás ideal diatômico quando esse, inicialmente à temperatura ambiente, aumenta sua temperatura em 33^{\circ} \mathrm{C}, à pressão constante? Considere \mathrm{R}=8,314 \mathrm{~J} /(\mathrm{K} . \mathrm{mol}) . \mathrm{T}_{\mathrm{k}}=\mathrm{T}_{\mathrm{c}}+273,15. Dê a resposta como numero inteiro.

Resposta:

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Passo 1

O enunciado pede a variação da energia interna de n=3,6 mols de um gás ideal diatômico quando sua temperatura aumenta em \Delta T=33 K (já que 33\,^\circ\mathrm{C}\equiv33 K), a pressão constante. Para um gás ideal a variação de energia interna depende apenas de C_V segundo
\Delta U = n\,C_V\,\Delta T.

Passo 2

Para um gás diatômico, desprezando grau vibracional, o calor específico molar a volume constante é
C_V = \frac{f}{2}\,R = \frac{5}{2}\,R
onde R=8,314\\ \mathrm{J/(K\cdot mol)}. Logo,
C_V = \frac{5}{2}\times 8{,}314 = 20{,}785\\ \mathrm{J/(K\cdot mol)}.

Passo 3

Substituindo em \Delta U = n\,C_V\,\Delta T:
\Delta U = 3{,}6 \times 20{,}785 \times 33 = 2\,469{,}258\\ \mathrm{J}.
Arredondando para número inteiro, obtemos 2\,469 J.

Resposta

2469 J

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