Considere que a propagação de conteúdo via plataformas digitais é dada da seguinte maneira:
- No dia 1, 2 pessoas veem o conteúdo.
- Cada pessoa que viu o conteúdo compartilha com 2 outras pessoas no dia seguinte.
Calcule a quantidade de pessoas que veem o conteúdo no trigésimo de dia e interprete o crescimento do número de pessoas alcançadas ao longo dos dias.
Passo 1
O enunciado diz que no dia 1 são
pessoas que veem o conteúdo e que cada pessoa compartilha com
novas pessoas no dia seguinte. Isso configura uma progressão geométrica (PG) em que a cada dia o número de espectadores dobra. Precisamos usar a fórmula do termo geral de uma PG para determinar quantas pessoas veem o conteúdo no dia 30 e depois interpretar esse crescimento.
Passo 2
Em uma PG, o termo geral
é dado por
onde
é o primeiro termo e
é a razão da PG.
Passo 3
Aqui temos
e razão
. Logo
Podemos simplificar para
Passo 4
Para o dia 30, basta substituir
:
Calculando esse valor obtemos
Passo 5
O crescimento é exponencial: o número de pessoas dobram a cada dia. Em poucos dias já se passa de dezenas para centenas, milhares e, no dia 30, ultrapassa o bilhão. Isso mostra como uma taxa de compartilhamento constante pode gerar um alcance gigantesco em curto prazo.
Resposta
No trigésimo dia veem o conteúdo
pessoas. O alcance cresce de forma exponencial, dobrando diariamente e atingindo mais de um bilhão de visualizações em apenas 30 dias.