Considere que a propagação de conteúdo via plataformas digitais é dada da seguinte maneira:
  • No dia 1, 2 pessoas veem o conteúdo.
  • Cada pessoa que viu o conteúdo compartilha com 2 outras pessoas no dia seguinte.
Calcule a quantidade de pessoas que veem o conteúdo no trigésimo de dia e interprete o crescimento do número de pessoas alcançadas ao longo dos dias.

Passo 1

O enunciado diz que no dia 1 são 2 pessoas que veem o conteúdo e que cada pessoa compartilha com 2 novas pessoas no dia seguinte. Isso configura uma progressão geométrica (PG) em que a cada dia o número de espectadores dobra. Precisamos usar a fórmula do termo geral de uma PG para determinar quantas pessoas veem o conteúdo no dia 30 e depois interpretar esse crescimento.

Passo 2

Em uma PG, o termo geral a_{n} é dado por
a_{n} = a_{1} \,q^{\,n-1}
onde a_{1} é o primeiro termo e q é a razão da PG.

Passo 3

Aqui temos a_{1}=2 e razão q=2. Logo
a_{n} = 2 \cdot 2^{\,n-1}.
Podemos simplificar para
a_{n} = 2^{n}.

Passo 4

Para o dia 30, basta substituir n=30:
a_{30} = 2^{30}.
Calculando esse valor obtemos
a_{30} = 1073741824.

Passo 5

O crescimento é exponencial: o número de pessoas dobram a cada dia. Em poucos dias já se passa de dezenas para centenas, milhares e, no dia 30, ultrapassa o bilhão. Isso mostra como uma taxa de compartilhamento constante pode gerar um alcance gigantesco em curto prazo.

Resposta

No trigésimo dia veem o conteúdo 2^{30} = 1073741824 pessoas. O alcance cresce de forma exponencial, dobrando diariamente e atingindo mais de um bilhão de visualizações em apenas 30 dias.

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