Considere, para os próximos exercícios, a inserção de mais uma carga em paralelo com o resistor e o capacitor na saída do conversor CC, cujo valor será o mesmo de
R_{o}.
Explique as mudanças ocorridas nas respostas ao degrau com a inserção da carga na saída do conversor CC. Utilize, de forma comparativa, o fator de amortecimento e os parâmetros do item 5 como argumentos.
Conversor
1 830,20 15,50 10 1
2 899,08 19,84 16 1
3 799,36 16,66 16 1
4 784,30 17,12 11 1
5 770,97 13,17 10 1
6 785,83 17,40 11 1
7 834,35 10,72 13 1
8 780,56 10,47 14 1
9 799,30 16,96 15 1
10 777,45 11,64 19 1
11 872,56 13,93 12 1
12 818,15 16,94 13 1
13 786,99 15,36 16 1
14 761,13 16,14 13 1
15 872,90 16,97 14 1
16 847,89 19,12 13 1
17 817,62 16,45 14 1
18 823,06 15,77 16 1
19 764,47 17,26 18 1
20 777,18 14,76 14 1
21 780,30 12,95 10 1

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que no nosso conversor CC (que tem um filtro LC na saída e um resistor de carga ) vamos ligar mais uma carga igual a em paralelo. A matéria envolvida é resposta ao degrau de um circuito de segunda ordem (filtro LC com carga) e a gente vai precisar de:
• A resistência equivalente com duas cargas iguais em paralelo;
• A definição de fator de amortecimento e frequência natural para o filtro LC;
• E os parâmetros de resposta ao degrau (item 5): overshoot , tempo de pico , tempo de acomodação , etc.

Passo 2

Primeiro, calculemos a resistência equivalente Rrm eq ;=; Ro paral<=l Ro ;=;Rocdot RoRo+Ro ;=;Ro^22,Ro ;=;Ro2 quando juntamos duas cargas em paralelo:
Ou seja, a nova carga “vê” metade da resistência que via antes.

Passo 3

Agora a parte teórica: para o filtro LC com carga s^2 + 1R,C,s + 1L,C ;=;0 em paralelo, a função de transferência tem denominador
omega0 ;=;1raizL,C, 2,zeta,omega0 ;=;1R,C ;;Longrightarrow;; zeta = 12,R,C,omega0 = 12RraizLC
e daí a gente identifica:
Antes, ; depois de ligar a segunda carga, .

Passo 4

Comparando os dois cenários:
  1. Frequência natural:
    zetarm antiga = 12RoraizLC, zetarm nova = 12,(Ro/2)raizLC = 2;12RoraizLC = 2,zetarm antiga não muda, porque e continuam os mesmos.
  2. Fator de amortecimento: Ou seja, dobramos o amortecimento.

Passo 5

Agora, e como isso mexe com os parâmetros do item 5?
– Overshoot (ato de ultrapassar o valor de regime):
quando aumenta, o overshoot cai (chega até a sumir se ficar crítico ou sobre-amortecido).
– Tempo de pico :
com maior, o denominador cresce, então aumenta levemente (o pico demora um pouquinho mais) ou até deixa de existir se .
– Tempo de acomodação :
como dobrou, cai pela metade (acelera a acomodação), desde que .
Resumindo: o circuito fica mais amortecido, com menos oscilação e menos overshoot, e atinge regime estacionário mais rápido.

Resposta

Ligando a segunda carga igual a em paralelo, a resistência de carga vai para , o que faz o fator de amortecimento dobrar enquanto a frequência natural permanece igual. Consequência prática: o overshoot diminui (pode até sumir), o tempo de acomodação cai (acelera a estabilização) e as oscilações se amortecem muito mais rápido.

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