Considere, para os próximos exercícios, a inserção de mais uma carga em paralelo com o resistor e o capacitor na saída do conversor CC, cujo valor será o mesmo de
R_{o}.
Explique as mudanças ocorridas nas respostas ao degrau com a inserção da carga na saída do conversor CC. Utilize, de forma comparativa, o fator de amortecimento e os parâmetros do item 5 como argumentos.
Explique as mudanças ocorridas nas respostas ao degrau com a inserção da carga na saída do conversor CC. Utilize, de forma comparativa, o fator de amortecimento e os parâmetros do item 5 como argumentos.
Conversor |
|
|
|
|
---|---|---|---|---|
1 | 830,20 | 15,50 | 10 | 1 |
2 | 899,08 | 19,84 | 16 | 1 |
3 | 799,36 | 16,66 | 16 | 1 |
4 | 784,30 | 17,12 | 11 | 1 |
5 | 770,97 | 13,17 | 10 | 1 |
6 | 785,83 | 17,40 | 11 | 1 |
7 | 834,35 | 10,72 | 13 | 1 |
8 | 780,56 | 10,47 | 14 | 1 |
9 | 799,30 | 16,96 | 15 | 1 |
10 | 777,45 | 11,64 | 19 | 1 |
11 | 872,56 | 13,93 | 12 | 1 |
12 | 818,15 | 16,94 | 13 | 1 |
13 | 786,99 | 15,36 | 16 | 1 |
14 | 761,13 | 16,14 | 13 | 1 |
15 | 872,90 | 16,97 | 14 | 1 |
16 | 847,89 | 19,12 | 13 | 1 |
17 | 817,62 | 16,45 | 14 | 1 |
18 | 823,06 | 15,77 | 16 | 1 |
19 | 764,47 | 17,26 | 18 | 1 |
20 | 777,18 | 14,76 | 14 | 1 |
21 | 780,30 | 12,95 | 10 | 1 |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que no nosso conversor CC (que tem um filtro LC na saída e um resistor de carga
) vamos ligar mais uma carga igual a
em paralelo. A matéria envolvida é resposta ao degrau de um circuito de segunda ordem (filtro LC com carga) e a gente vai precisar de:
• A resistência equivalente com duas cargas iguais em paralelo;
• A definição de fator de amortecimento e frequência natural
para o filtro LC;
• E os parâmetros de resposta ao degrau (item 5): overshoot , tempo de pico
, tempo de acomodação
, etc.
• A resistência equivalente com duas cargas iguais em paralelo;
• A definição de fator de amortecimento
• E os parâmetros de resposta ao degrau (item 5): overshoot
Passo 2
Primeiro, calculemos a resistência equivalente
quando juntamos duas cargas
em paralelo:
Ou seja, a nova carga “vê” metade da resistência que via antes.
Passo 3
Agora a parte teórica: para o filtro LC com carga
em paralelo, a função de transferência tem denominador
e daí a gente identifica:
Antes,
; depois de ligar a segunda carga,
.
Passo 4
Comparando os dois cenários:
- Frequência natural:
não muda, porque e continuam os mesmos. - Fator de amortecimento:
Ou seja, dobramos o amortecimento.
Passo 5
Agora, e como isso mexe com os parâmetros do item 5?
– Overshoot (ato de ultrapassar o valor de regime):
quando aumenta, o overshoot cai (chega até a sumir se ficar crítico ou sobre-amortecido).
– Tempo de pico :
com maior, o denominador cresce, então
aumenta levemente (o pico demora um pouquinho mais) ou até deixa de existir se
.
– Tempo de acomodação :
como dobrou,
cai pela metade (acelera a acomodação), desde que
.
Resumindo: o circuito fica mais amortecido, com menos oscilação e menos overshoot, e atinge regime estacionário mais rápido.
– Overshoot
quando
– Tempo de pico
com
– Tempo de acomodação
como
Resumindo: o circuito fica mais amortecido, com menos oscilação e menos overshoot, e atinge regime estacionário mais rápido.
Resposta
Ligando a segunda carga igual a
em paralelo, a resistência de carga vai para
, o que faz o fator de amortecimento
dobrar enquanto a frequência natural
permanece igual. Consequência prática: o overshoot diminui (pode até sumir), o tempo de acomodação cai (acelera a estabilização) e as oscilações se amortecem muito mais rápido.