Considere quatro esferas (
e
) que são idênticas, pequenas e condutoras. As esferas eletrizadas respectivamente com
e
. A esfera
é colocada em contato com a esfera
e, a seguir, com as esferas
. Ao final do procedimento, qual deve ser o valor da carga na esfera
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos quatro esferas idênticas e condutoras com cargas iniciais:
O procedimento é: primeiro colocamos
em contato com
, depois com
e, finalmente, com
. Queremos saber a carga final em
.
Conteúdo: eletrostática básica – conservação de carga e distribuição de carga em condutores idênticos. Para resolver, precisamos usar a ideia de que, ao entrarem em contato, duas esferas idênticas compartilham a carga e cada uma fica com a média aritmética das cargas iniciais.
Passo 2
Contato entre
e
:
- Antes:
, . - A carga total se conserva:
- Como as esferas são idênticas, cada uma fica com metade dessa carga:
Então, depois do contato:
Passo 3
Contato entre
(agora
) e
(
):
- Antes:
, . - Conservação de carga:
- Dividindo igualmente:
Então, depois desse contato:
Passo 4
Contato entre
(agora
) e
(
):
- Antes:
, . - Conservação de carga:
- Dividindo igualmente:
Então, após esse último contato:
Resposta
A carga final na esfera
é
.