Considere para as questões:
.
( 2,5 pontos) Uma onda plana tem uma intensidade de
. Uma superficie plana retangular de dimensões 50 cm por 100 cm é posicionada perpendicular a direção da onda. A superficie absorve metade da energia e reflete metade. Calcule (a) a energia total absorvida pela superficie em 1 minuto, (b) a pressão de radiação e (c) o momento linear absorvido neste mesmo periodo.
( 2,5 pontos) Uma onda plana tem uma intensidade de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados numéricos retirados do enunciado:
- Intensidade da onda:
. - Dimensões da superfície retangular:
por . - Constante da velocidade da luz:
. - A superfície está posicionada perpendicular à direção da onda.
- A superfície absorve metade da energia incidente e reflete a outra metade.
- Intensidade da onda:
-
O enunciado pede:
(a) a energia total absorvida pela superfície emminuto;
(b) a pressão de radiação sobre a superfície;
(c) o momento linear absorvido no mesmo período deminuto.
Passo 2
Calcular a área da superfície e a potência incidente total.
- Converter dimensões para metros:
- Área da superfície:
- Potência incidente (energia por segundo que chega à superfície):
Substituindo: Observação didática: , então significa chegarem por segundo.
Passo 3
Calcular a energia absorvida em
minuto.
- A superfície absorve metade da potência incidente, portanto a potência absorvida é
- Tempo considerado:
. - Energia absorvida em
: Calculando: Observação didática: energia (J) = potência (W) × tempo (s).
Passo 4
Entender física da pressão de radiação e escrever a fórmula para o caso “metade absorvida, metade refletida”.
- Conceito curto e intuitivo: luz transporta energia e também momento linear. A intensidade
(média do vetor de Poynting) descreve energia por unidade de área por unidade de tempo que incide. Quando a luz é absorvida ou refletida, há transferência de momento para a superfície — isso aparece como pressão de radiação (força por área). - Resultados padrão (para incidência normal):
- Se toda a luz for absorvida:
. - Se toda a luz for refletida perfeitamente (retroreflexão):
(porque o momento é invertido, mudança total por fóton).
- Se toda a luz for absorvida:
- No caso geral, com intensidades parti-cionadas em absorvidas
e refletidas , a pressão total é - Aqui foi dito que metade é absorvida e metade é refletida, então
Substituindo:
Passo 5
Calcular numericamente a pressão de radiação.
- Substituindo
e na expressão obtemos - Calcular passo a passo:
Multiplicando por :
Passo 6
Calcular o momento linear total absorvido no período
.
Método A (força × tempo):
- Força sobre a superfície é
. Então o impulso (momento total transferido à superfície) é - Substituindo números:
Método B (cheque de consistência usando energia):
- Momento transferido por energia absorvida
é . - Momento transferido por energia refletida
é . - Aqui
(metade cada uma do total incidente ). - Soma:
que coincide com o resultado do Método A (conferência ok). Observação:
.